Örnekler-1

ÖRNEK:"HAYMANA" kelimesinin harflerinden oluşan kümenin elemanlarını liste yöntemiyle yazıp, kümenin eleman sayısını sembolle gösteriniz.

ÇÖZÜM:Kümenin liste yöntemi ile gösterimi;
A = {H, A , Y, M, N}
Eleman sayısının sembol ile gösterimi;
s(A) = 5 

ÖRNEK:36 kişilik bir grupta 28 kişi satranç ve 15 kişi müzik kursuna katılmıştır. Her iki kursa katılan kaç öğrenci vardır?

ÇÖZÜM:Satranç kursu A kümesi, müzik kursu B kümesi olsun. Bu durumda gruptaki kişi sayısı A ∪ B ve her iki kursa katılanlar ise A ∩ B olacaktır.
Formülümüzde verilenleri yerleştirelim;
s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B)
36 = 28 + 15 - s(A ∩ B)
36 = 43 - s(A ∩ B)
s(A ∩ B) = 43 - 36 = 7 kişi her iki kursa katılmaktadır.

ÖRNEK:Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez? 
A) Sonbahar mevsiminin ayları
B) Haftanın günleri 
C) Futbol takımındaki iyi oyuncular 
D) Çift rakamlar

ÇÖZÜM:Futbol takımındaki iyi oyuncular küme belirtmez. Çünkü bana göre Ahmet iyi oyuncudur, bir başkasına göre Mehmet iyi bir oyuncudur. Kesin bir ifade belirtmiyor. Diğer seçenekte verilenlere herkes aynı yanıtı verir. Örneğin Sonbahar mevsiminin ayları kişiden kişiye değişmez.Yani cevap C dir.

ÖRNEK:D = {Doğal sayılar} ve S = {Sayma sayıları} kümelerine göre;
s(D \ S) kaçtır?

ÇÖZÜM:Doğal sayılar sıfırdan (0) başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır.
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, . .......}
Sayma sayılar ise 1'den başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ........}
Doğal sayılar kümesinde bulunup sayma sayılar kümesinde bulunmayan sayı sıfır (0) dır.
Dolayısıyla D \ S kümesinin eleman sayısı 1 dir.